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y"=(1+y'^2)^3/2求解 C语言 y+=2什么意思

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y"=(1+y'^2)^3/2求解 C语言 y+=2什么意思 y''=1+y'2求解答 两边同乘2y'然后呢求y'-[2/(x+1)]y=(x+2)³的通解 解:先求齐次方程y'-[2/[(x+1)]y=0的通解。 分离变量得dy/y=2dx/(x+1);积分之得lny=2ln(x+1)+lnC₁=lnC₁(x+1)²; 故得y=C₁(x+1)²; 将C₁换成x的函数u,得y=u(x+1)²

y"=(1+y'^2)y'求微分方程 y''=(1+y'²)y' 的通解 解:令y'=dy/dx=p,则y''=dy'/dx=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=pdp/dy;代入原式得: pdp/dy=(1+p²)p;由此可知:p=y'=0,即y=C是方程的一个解; 消去p得:dp/dy=1+p²; 分离变量得:dp/(1+p²)=dy

y''=√1+(y')^2求方程的通解设p=y',p'=dp/dx=pdp/dy 原方程化为pdp/dy=√(1+p²) 于是pdp/√(1+p²)=dy 两边积分得√(1+p²)=y+C1 或p=±√(y²+2y+C1) dx/dy=±1/√(y²+2y+C1) x=±ln|2y+2+2√(y²+2y+C1)|+C2 或e^x=C2*[y+2+√(y²+2y+C1)]

y'=(1+y^2)/(1+x^2)的通解dy/dx=(1+y^2)/(1+x^2) dy/(1+y^2)=dx/(1+x^2) arctany=arctanx+arctanC y=tan(arctanx+arctanC) =(x+C)/(1-Cx)

求微分方程y''+(1/x)y'=(1/x)的通解xy''+y'=1 (xy')'=1 xy'=x+C y'=1+C/x y=x+Clnx+D

求微分方程y'=1/2+2y/x 满足初始条件y(1)=1的解求微分方程y'=1/2+2y/x 满足初始条件y(1)=1的特解 解:y'-(2y/x)=1/2;先求y'-2y/x=0的通解: 分离变量得dy/y=(2/x)dx;积分之得lny=2lnx+lnc₁=ln(c₁x²) 故得y=c₁x²;将c₁换成x的函数u,得y=ux²

求齐次微分方程y'=x/y+y/x满足x=1y=4的解求齐次微分方程y'=x/y+y/x满足x=1y=4的解设z = y/x ==> dy/dx = z + x dz/dx y' = x/y + y/x z + x dz/dx = 1/z + z x dz/dx = 1/z z dz = 1/x dx z²/2 = ln|x| + c₁/2 (y/x)² = 2ln|x| + c₁ 初值条件:y|_(x=1) = 4 (4/1)² = 2ln(1) + c₁ 即 c₁

C语言 y+=2什么意思y+=2;等价于y=y+2; C语言的书写比较简洁,有很多可以简化的写法,这个是其中之一。 类似的还有: y-=2;等价于y=y-2; y*=2;等价于y=y*2; y/=2;等价于y=y/2;

y"=(1+y'^2)^3/2求解求解答 两边同乘2y'然后呢求y'-[2/(x+1)]y=(x+2)³的通解 解:先求齐次方程y'-[2/[(x+1)]y=0的通解。 分离变量得dy/y=2dx/(x+1);积分之得lny=2ln(x+1)+lnC₁=lnC₁(x+1)²; 故得y=C₁(x+1)²; 将C₁换成x的函数u,得y=u(x+1)²

2yy''+1=(y')^2您好,答案如图所示: